বীজগণিত এর সূত্র মুখস্ত নিয়ে অনেকেই আছেন বিপাকে। সূত্র বারবার মুখস্ত করলেও মনে থাকছে না। এখন খুব সহজেই বুঝতে পারবেন কিভাবে এই সূত্র গুলো আসলো। এ বিষয়টা মনে রাখলে আর সূত্র নিয়ে চিন্তা করতে হবে না আপনাকে।
গণিত শিখার ক্ষেত্রে আপনাকে ৩টি বিষয়ের উপর খেয়াল রাখতে হবেঃ
- কেনো হল
- কিভাবে হলো
- এটায় কেনো হলো
এই ৩টি প্রশ্ন যদি আপনার মধ্যে থাকে তাহলে আপনি গণিত শিখতে পারবেন। চলুন তা হলে শিখা যাক সূত্র মনে রাখার কৌশল-
বর্গের সুত্র
সুত্র-১ (a+b)2 =a2+2ab+b2
প্রমাণ- (a+b)(a+b)= a.a+ab+b.b+ab= a2+2ab+b2
গানিতিক প্রমান- আপনি মনে করেন ১০ এর বর্গ করবেন … ১০২
এর মান ১০০ হবে।
তা হলে যে কোন সংখ্যার সাথে যোগ বা বিয়োগ করে ১০ বানাতে পারেন নিচের মত:
(৯+১)=১০ হয় বা (৫+৫)= ১০ হয়। ধরেন ৯=a , ১=b
উক্ত সূত্র প্রয়োগ করেন (a+b)2= (৯+১)2= ৯২+২×৯×১+১২ = ৮১+১৮+১=১০০
আবার (a+b)2=(a-b)2+4ab = a2-2ab+b2 +4ab= a2+2ab+b2
তাহলে ১ম সুত্রটি প্রমানিত হলো।
এভাবে: সুত্র-২ (a+(-b)2= a2+2a(-b)+(-b)2 = a2-2ab+b2
তা হলে যে কোন সংখ্যার সাথে যোগ বা বিয়োগ করে ১০ বানাতে পারেন নিচের মত:
(১১-১)=১০ হয় বা (১২-২)= ১০ হয়। ধরেন ১১=a , ১=b
(a-b)2= (১১-১)2= ১১২-২×১১×১+১২ = ১২১-২২+১=৯৯+১=১০০
আবার (a-b)2=(a+b)2-4ab = a2+2ab+b2 -4ab= a2-2ab+b2
২য় সুত্রটি প্রমানিত হলো
ফুয়াদ
